Математики вычислили неизбежный срок жизни популяций

Популяции, в которых каждая семья в среднем воспроизводит одну новую, обречены на исчезновение согласно законам вероятности. Исследователи из НИУ ВШЭ и МГУ доказали, что время их вырождения подчиняется строгой математической закономерности, причем начальная численность особей практически не влияет на общую продолжительность существования такой биологической системы.

Антон Жиянов и Александр Шкляев проанализировали так называемые двуполые ветвящиеся процессы, где для продолжения рода необходимо формирование пар. В модели, где одна пара дает жизнь ровно одной новой семье, популяция кажется стабильной, однако расчеты показывают обратное. Ученые выяснили, что время жизни такой группы равно квадрату логарифма от изначального количества особей. Это означает, что даже при увеличении популяции в тысячу раз срок ее существования вырастает лишь в четыре раза. Логарифмическая зависимость делает изначальный масштаб системы второстепенным фактором, так как со временем влияние стартовой численности нивелируется.

Универсальность найденного закона подтвердилась при тестировании различных механизмов образования пар, включая моногамные и полигамные стратегии. Результаты, опубликованные в Journal of Applied Probability, доказывают, что динамика системы определяется фундаментальными вероятностными принципами, а не частными деталями взаимодействия особей. Подобное моделирование позволяет точнее прогнозировать устойчивость популяций, развитие эпидемий и поведение сложных систем в экономике или генетике.